Карлос де Пена – вихованець футбольної школи уругвайського клубу «Насьональ». Дебютував за основну команду 20 лютого 2013 року в гостьовому матчі Кубка Лібертадорес проти «Толуки» (3:2). 2 червня 2013 року в останньому турі чемпіонату Уругваю де Пена забив свій перший гол, поціливши у ворота «Монтевідео Вондерерс» і принісши перемогу своїй команді (2:1).

1 вересня 2015 року де Пена підписав 3-річний контракт із клубом англійського Чемпіоншипа «Мідлсбро».

31 січня 2017 року на правах оренди до кінця сезону перейшов до клубу «Реал Ов'єдо», що представляє Сегунду. 19 липня 2017 року контракт де Пени з «Мідлсбро» був розірваний за обопільною згодою сторін.

2018 року Карлос знову виступав за «Насьональ», після закінчення сезону став вільним агентом.

Навесні 2019 року, в розпал фінальної частини сезону, Карлос став футболістом «Динамо». Угода була підписана 10 квітня до 31 грудня 2019 року.

Уругваєць швидко влився в тренувальний процес і вже 13 квітня з'явився в заявці «Динамо» на матч 24 туру УПЛ проти «Маріуполя».

Дебютним для де Пени в біло-синій футболці став поєдинок 25 туру проти «Шахтаря» (0:0). Перший свій гол за київський клуб Карлос забив 18 травня, вразивши ворота «Маріуполя» (2:1) в грі 29 туру УПЛ.

Всього в сезоні 2019/20 де Пена встиг провести за «Динамо» 8 матчів, відзначившись 1 голом.

У грудні 2019 продовжив контракт з клубом на два роки. За підсумками 2019 року уругвайський футболіст був визнаний кращим гравцем клубу за версією вболівальників.