Начал заниматься футболом в «ВОДЮСШ» (Винница). В сезоне 2012/13 сыграл шесть матчей за эту команду и забил один мяч. В следующем сезоне провел в составе винницкой команды 22 игры, в которых отметился 15 голами.

2014 года перешел в академию киевского «Динамо». В сезоне 2014/15 сыграл за «Динамо» в 21 матче и забил 23 мяча. В следующем сезоне Евгений также провел 21 матч и отметился 15 голами. В сезоне 2016/17 провел в составе киевской команды 23 игры, в которых забил 13 мячей.

23 сентября 2017 года дебютировал на чемпионате Европы среди юношей до 17 лет в матче отборочного раунда против Литвы. А через шесть дней состоялся дебют Исаенко в Юношеской лиге УЕФА - 29 сентября Евгений вышел на матч против «Интера».