Воспитанник Львовского футбола. Футболом начинал заниматься в своем родном городе Новояворовск.

Первый тренер - Юрий Семенович Триска.

Перешел в "Динамо" (Киев) в 2015 году.

В чемпионате юношеских команд U-19 дебютировал 09.08.2015 в матче "Говерла" (Ужгород) - "Динамо" - 1:4. Вышел на замену на 74-й минуте матча, а на 77-й отличился забитым мячом.-

- Приятно забить в первом же поединке. Был очень рад оказаться в заявке и выйти на замену. Свой гол хочу посвятить своему отцу, у которого накануне был день рождения. Ставлю перед собой цель сначала завоевать место в основном составе U-19, затем в дубле, а дальше - хочу играть в первой динамовской команде. Здесь очень хороший коллектив и сильные квалифицированные тренеры, словом, приятно работать.

Дебютировал в матче под эгидой УЕФА 21 марта 2015 года, сыграв за Украину (U-17) в элитном раунде против Италии (0:1).

В сезоне 2015/16 Назарий выступал за «Динамо» в чемпионате U19. В том сезоне форвард провел 15 матчей, забив 11 мячей. В результате, юношеская команда «Динамо» в том сезоне завоевала золотые медали первенства.

В сезоне 2016/17 Русин поиграл сразу в двух чемпионатах. За «Динамо» U19 он провел первую часть сезона (9 матчей, 7 голов), а за U21 – вторую часть, в основном выходя на замены (9 матчей, 4 гола). Обе команды «Динамо» в том сезоне завоевали золотые медали своих первенств.

Самым знаковым для Назария, на данном этапе карьеры, стал сезон 2017/18. К тому моменту нападающий уже полноценно перебрался в «дубль», где превратился в ключевого футболиста (28 матчей, 15 голов). В то же время на форварда обратили внимание в первой команде «бело-синих».

23 ноября 2017 года Русин дебютировал за «бело-синих». Это случилось в матче Лиги Европы против албанского клуба «Скендербеу» (2:3). Выйдя на замену в середине второго тайма, в компенсированное время матча Назарий забил свой дебютный мяч за киевлян.

В УПЛ форвард дебютировал уже 26 ноября в поединке против каменской Стали (2:0), отыграв всего 4 минуты. А еще через несколько дней, 29 ноября, Русин вышел на поле в 1/4 Кубка Украины против черниговской «Десны» (2:0), став автором второго гола киевлян в этой встрече на 90+4 минуте.

В сезоне 2018/19 Русин значительно чаще привлекался к поединкам первой команды в УПЛ (19 матчей, 5 голов) и Лиге Европы (5 матчей, 0 голов), а также провел 12 матчей (6 голов) за «Динамо» U21. Также он был в заявке, но не выходил на поле, в матче за Суперкубок против «Шахтера» (1:0).

Сезон 2019/20 Русин начинал вместе с «Динамо», пройдя учебно-тренировочные сборы в Австрии. Но накануне старта чемпионата Назарий отправился в аренду в «Зарю», где быстро стал игроком стартового состава. За луганский клуб в УПЛ он провел 14 матчей (5 голов), а в Лиге Европы – 3 матча (2 гола).

После завершения осенней части чемпионата Украины сезона 2019/20, тренерский штаб «Динамо» принял решение вернуть Русина из аренды в расположение первой команды «бело-синих».

ФК "Динамо" (Киев)

Победитель чемпионата Украины (U-19) - 2015/16